Ratkaise 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1,183503419$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Kun luku 2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Kun luku -2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Vähennä -2 luvusta \frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Vähennä -2 luvusta -\frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$