Ratkaise 3*1/4x^4*2/3

$$3 \times \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } \times \frac { 2 } { 3 }$$

Laske

$$\frac{x^{4}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{4}\times \frac{2}{3}$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}, niin saadaan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{4}\times \frac{2}{3})$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}, niin saadaan \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{2}x^{4-1}$$

Kerro 4 ja \frac{1}{2}.

$$2x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$2x^{3}$$