Ratkaise 3*frac{sqrt{5}-1}{2}*frac{sqrt{5}+1}{2}

$$3 \times \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 }$$

Laske

$$3$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise 3\times \frac{\sqrt{5}-1}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{2}\times \frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Kerro \frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{2} ja \frac{\sqrt{5}+1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$$

Laske lukujen 3 ja \sqrt{5}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(3\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3\sqrt{5}-3 termi jokaisella lausekkeen \sqrt{5}+1 termillä.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{3\times 5+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{15+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3\sqrt{5} ja -3\sqrt{5}.

$$\frac{15-3}{4}$$

Vähennä 3 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 12.

$$\frac{12}{4}$$

Jaa 12 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$3$$

Jaa tekijöihin

$$3$$