Ratkaise 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

Laske

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5,712650436$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jaa 2\sqrt{6} luvulla \frac{1}{2} kertomalla 2\sqrt{6} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Ilmaise 4\times \frac{\sqrt{10}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Ilmaise \frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{10} ja \sqrt{6}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jaa 60=2^{2}\times 15 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 15} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Selvitä \frac{59}{40}\sqrt{15} yhdistämällä \frac{8\sqrt{15}}{5} ja -\frac{1}{8}\sqrt{15}.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$