Ratkaise 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Laske

$$162\sqrt{2}\approx 229,102597104$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=3\times 4 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 4} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Kerro 6 ja 3, niin saadaan 18.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Kerro 18 ja 2, niin saadaan 36.

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Supista lausekkeiden 36 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Kerro 18 ja 9, niin saadaan 162.

$$162\sqrt{2}$$