Ratkaise 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{-p-2}=27$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$