Ratkaise 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Laske

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{5}{4} kertomalla 1 luvun \frac{5}{4} käänteisluvulla.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Kerro 1 ja \frac{4}{5}, niin saadaan \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{15}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 15 ja 4.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{19}{5} kertomalla 2 luvun \frac{19}{5} käänteisluvulla.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Ilmaise 2\times \frac{5}{19} säännöllisenä murtolukuna.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Koska arvoilla \frac{57}{19} ja \frac{10}{19} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{57+10}{19}$$

Selvitä 67 laskemalla yhteen 57 ja 10.

$$\frac{67}{19}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$