Ratkaise 27x-27x^4-1+9x

$$27 x - 27 x ^ { 4 } - 1 + 9 x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$36-108x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 36x yhdistämällä 27x ja 9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x-27x^{4}-1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$36x^{1-1}+4\left(-27\right)x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$36x^{0}+4\left(-27\right)x^{4-1}$$

Kerro 4 ja -27.

$$36x^{0}-108x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$36x^{0}-108x^{3}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$36\times 1-108x^{3}$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$36-108x^{3}$$

Laske

$$-27x^{4}+36x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 36x yhdistämällä 27x ja 9x.

$$36x-27x^{4}-1$$