Ratkaise 25x^2=5

$$25 x ^ { 2 } = 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{5}{25}$$

Supista murtoluku \frac{5}{25} luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{5}{25}$$

Supista murtoluku \frac{5}{25} luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Vähennä \frac{1}{5} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{5}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{1}{5} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2}$$

Ota luvun \frac{4}{5} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$