Ratkaise 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta 25w^{2}-16. Kirjoita \left(5w\right)^{2}-4^{2} uudelleen muodossa 25w^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 5w-4=0 ja 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 16 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$25w^{2}=16$$

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 25, b luvulla 0 ja c luvulla -16 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Korota 0 neliöön.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kerro -4 ja 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kerro -100 ja -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Ota luvun 1600 neliöjuuri.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Kerro 2 ja 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±40}{50}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{40}{50} luvulla 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö w=\frac{0±40}{50}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-40}{50} luvulla 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$