Ratkaise 25(1-x)^2=19

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 19$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 0,128220211$$

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 1,871779789$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{19}{25}$$

Jakaminen luvulla 25 kumoaa kertomisen luvulla 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{19}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1=\frac{\sqrt{19}}{5} -x+1=-\frac{\sqrt{19}}{5}$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Kun luku 1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Vähennä 1 luvusta \frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Vähennä 1 luvusta -\frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Jaa \frac{\sqrt{19}}{5}-1 luvulla -1.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Jaa -\frac{\sqrt{19}}{5}-1 luvulla -1.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$