Ratkaise 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Jaa tekijöihin

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 6:n suhteen.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Tarkastele lauseketta 4x^{3}+3x^{2}-x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Tarkastele lauseketta 4x^{2}+3x-1. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 4x^{2}+ax+bx-1. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -4.

$$-1,4 -2,2$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 3.

$$a=-1 b=4$$

Kirjoita \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) uudelleen muodossa 4x^{2}+3x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Ota x tekijäksi lausekkeessa 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Jaa yleinen termi 4x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$