Ratkaise 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 22 ja 5, niin saadaan 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$110=36t^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$36t^{2}=110$$

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Supista murtoluku \frac{110}{36} luvulla 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 22 ja 5, niin saadaan 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$110=36t^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$36t^{2}=110$$

Vähennä 110 molemmilta puolilta.

$$36t^{2}-110=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 36, b luvulla 0 ja c luvulla -110 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -4 ja 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Kerro -144 ja -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Ota luvun 15840 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Kerro 2 ja 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$