Ratkaise 2019=x(y^2+y+1)

$$2019 = x ( y ^ { 2 } + y + 1 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

$$y\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }y\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y^{2}+y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}+y+1.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Jakaminen luvulla y^{2}+y+1 kumoaa kertomisen luvulla y^{2}+y+1.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y^{2}+y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}+y+1.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Jakaminen luvulla y^{2}+y+1 kumoaa kertomisen luvulla y^{2}+y+1.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 2692$$