Ratkaise 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 1,015 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Kerro 10000 ja 1,126492586595306937890625, niin saadaan 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Laske 1,015 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Vähennä 11264,92586595306937890625 molemmilta puolilta.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Vähennä 11264,92586595306937890625 luvusta 20000 saadaksesi tuloksen 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Lavenna \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Supista murtoluku \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} luvulla 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$