Ratkaise 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Laske

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 45 ja 55, niin saadaan 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Supista murtoluku \frac{2475}{2000} luvulla 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{99}{80}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} jakolaskuna.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Jaa 99=3^{2}\times 11 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 11} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{11} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Ilmaise 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Kerro 258 ja 3, niin saadaan 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Jaa 774\sqrt{55} luvulla 20, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$