Ratkaise 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Laske

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2 ja \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Koska arvoilla \frac{2\times 4}{4} ja \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Suorita yhtälön 8-5\sqrt{2}+2 laskutoimitukset.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$