Ratkaise 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$1-3x^{2}=0$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-3x^{2}=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-3} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{3} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$1-3x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -3, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Ota luvun 12 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 2 ja -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$