Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

\left(2x-5\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.
4x^{2}-20x+25=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-5\right)^{2} laajentamiseen.
4x^{2}-20x+25=x^{2}-7
Laske \sqrt{x^{2}-7} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x^{2}-7.
4x^{2}-20x+25-x^{2}=-7
Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.
3x^{2}-20x+25=-7
Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.
3x^{2}-20x+25+7=0
Lisää 7 molemmille puolille.
3x^{2}-20x+32=0
Selvitä 32 laskemalla yhteen 25 ja 7.
a+b=-20 ab=3\times 32=96
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon 3x^{2}+ax+bx+32. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 96.
-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20
Laske kunkin parin summa.
a=-12 b=-8
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -20.
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right)
Kirjoita \left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right) uudelleen muodossa 3x^{2}-20x+32.
3x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)
Jaa 3x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -8.
\left(x-4\right)\left(3x-8\right)
Jaa yleinen termi x-4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x=4 x=\frac{8}{3}
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-4=0 ja 3x-8=0.
2\times 4-5=\sqrt{4^{2}-7}
Korvaa x arvolla 4 yhtälössä 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
3=3
Sievennä. Arvo x=4 täyttää yhtälön.
2\times \frac{8}{3}-5=\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-7}
Korvaa x arvolla \frac{8}{3} yhtälössä 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
\frac{1}{3}=\frac{1}{3}
Sievennä. Arvo x=\frac{8}{3} täyttää yhtälön.
x=4 x=\frac{8}{3}
Näytä yhtälön 2x-5=\sqrt{x^{2}-7} kaikki ratkaisut.