Ratkaise 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Jaa tekijöihin

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}-1. Kirjoita x^{3}-1^{3} uudelleen muodossa x^{3}-1. Kuutioiden erotus voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}+x+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Laske

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$