Ratkaise 2x^3divx

$$2 x ^ { 3 } \div x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Sievennä.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-2x^{3-2}+6x^{-1+2}$$

Sievennä.

$$-2x^{1}+6x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2x+6x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$4x$$

Laske

$$2x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2x^{2}$$