Ratkaise 2x^20*3x^30

$$2 x ^ { 20 } \cdot 3 x ^ { 30 }$$

Laske

$$6x^{50}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 20 ja 30 yhteen saadaksesi 50.

$$2x^{50}\times 3$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6x^{50}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$300x^{49}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 20 ja 30 yhteen saadaksesi 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{50}\times 3)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{50})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$50\times 6x^{50-1}$$

Kerro 50 ja 6.

$$300x^{50-1}$$

Vähennä 1 luvusta 50.

$$300x^{49}$$