Ratkaise 2x^2-(k-3)x+(k-1)=0

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen k-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen kx-3x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät k:n.

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

Jakaminen luvulla -x+1 kumoaa kertomisen luvulla -x+1.

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$