Ratkaise 2x^2=19

$$2 x ^ { 2 } = 19$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{38}}{2} \approx 3,082207001$$

$$x = -\frac{\sqrt{38}}{2} \approx -3,082207001$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Vähennä \frac{19}{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{19}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{19}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{19}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$