Ratkaise 2x^2+90=102-78

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5,744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5,744562647i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 78 luvusta 102 saadaksesi tuloksen 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Vähennä 90 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=24-90$$

Vähennä 90 luvusta 24 saadaksesi tuloksen -66.

$$2x^{2}=-66$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

Jaa -66 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -33.

$$x^{2}=-33$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 78 luvusta 102 saadaksesi tuloksen 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+90-24=0$$

Vähennä 24 luvusta 90 saadaksesi tuloksen 66.

$$2x^{2}+66=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla 66 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja 66.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

Ota luvun -528 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{33}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{33}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$