Ratkaise 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=7-8$$

Vähennä 8 luvusta 7 saadaksesi tuloksen -1.

$$2x^{2}=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Vähennä 7 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Ota luvun -8 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$