Ratkaise 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}=5-8$$

Vähennä 8 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -3.

$$2x^{2}=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Vähennä 5 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 3.

$$2x^{2}+3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla 3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Ota luvun -24 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$