Ratkaise 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Laske

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 50x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja 48x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Selvitä 12x yhdistämällä 16x ja -4x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Vähennä 16 luvusta 32 saadaksesi tuloksen 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Tarkastele lauseketta 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 8 ja q jakaa alku kertoimen 6. Yksi pääkohde on -4. Jaa polynomin jakamalla se x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin 6x^{2}+x+2 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$