Ratkaise 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Laske

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(5-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Laske lukujen 2 ja 125-75x+15x^{2}-x^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(5-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Laske lukujen -3 ja 125-75x+15x^{2}-x^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Vähennä 375 luvusta 250 saadaksesi tuloksen -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Selvitä 75x yhdistämällä -150x ja 225x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Selvitä -15x^{2} yhdistämällä 30x^{2} ja -45x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Selvitä x^{3} yhdistämällä -2x^{3} ja 3x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Lavenna

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(5-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Laske lukujen 2 ja 125-75x+15x^{2}-x^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(5-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Laske lukujen -3 ja 125-75x+15x^{2}-x^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Vähennä 375 luvusta 250 saadaksesi tuloksen -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Selvitä 75x yhdistämällä -150x ja 225x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Selvitä -15x^{2} yhdistämällä 30x^{2} ja -45x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Selvitä x^{3} yhdistämällä -2x^{3} ja 3x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$