Ratkaise 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Laske lukujen x ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x ja -4x.

$$-6+x^{2}=-6$$

Lisää 6 molemmille puolille.

$$x^{2}=-6+6$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -6 ja 6.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 2 ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Laske lukujen x ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x ja -4x.

$$-6+x^{2}=-6$$

Lisää 6 molemmille puolille.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -6 ja 6.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$