Ratkaise 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Laske

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Laske -\sqrt{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Laske lukujen 2 ja \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Vähennä 2 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Lavenna

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Laske -\sqrt{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Laske lukujen 2 ja \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Vähennä 2 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 4.

$$4+4\sqrt{2}$$