Ratkaise 2sqrt{20}-3sqrt{200}+5sqrt{27}-sqrt{1000}=

$$2 \sqrt { 20 } - 3 \sqrt { 200 } + 5 \sqrt { 27 } - \sqrt { 1000 } =$$

Laske

$$4\sqrt{5}+15\sqrt{3}-10\sqrt{10}-30\sqrt{2}\approx -39,124149449$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{5}-3\sqrt{200}+5\sqrt{27}-\sqrt{1000}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{5}-3\sqrt{200}+5\sqrt{27}-\sqrt{1000}$$

Jaa 200=10^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-3\times 10\sqrt{2}+5\sqrt{27}-\sqrt{1000}$$

Kerro -3 ja 10, niin saadaan -30.

$$4\sqrt{5}-30\sqrt{2}+5\sqrt{27}-\sqrt{1000}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-30\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{3}-\sqrt{1000}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$4\sqrt{5}-30\sqrt{2}+15\sqrt{3}-\sqrt{1000}$$

Jaa 1000=10^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}-30\sqrt{2}+15\sqrt{3}-10\sqrt{10}$$