Ratkaise 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Laske lukujen 2 ja 5x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Kerro 1 ja 7, niin saadaan 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -4 ja 7.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Laske lukujen 2 ja 8x-15 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Vähennä 16x molemmilta puolilta.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Selvitä -6x yhdistämällä 10x ja -16x.

$$-6x+3\geq -30$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$-6x\geq -30-3$$

Vähennä 3 luvusta -30 saadaksesi tuloksen -33.

$$-6x\geq -33$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6. Koska -6 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Supista murtoluku \frac{-33}{-6} luvulla -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$