Ratkaise 24/13(3/8-4/15)-11:51/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } ( \frac { 3 } { 8 } - \frac { 4 } { 15 } ) - 11 : 5 \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 13, niin saadaan 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Selvitä 30 laskemalla yhteen 26 ja 4.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Lukujen 8 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 120. Muunna \frac{3}{8} ja \frac{4}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 120.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{45}{120}-\frac{32}{120}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{45}{120} ja \frac{32}{120} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{30}{13}\times \frac{45-32}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Vähennä 32 luvusta 45 saadaksesi tuloksen 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Kerro \frac{30}{13} ja \frac{13}{120} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{30\times 13}{13\times 120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Supista 13 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{30}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Supista murtoluku \frac{30}{120} luvulla 30.

$$\frac{1}{4}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Jaa 11 luvulla \frac{5\times 2+1}{2} kertomalla 11 luvun \frac{5\times 2+1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{4}-\frac{11\times 2}{5\times 2+1}$$

Kerro 11 ja 2, niin saadaan 22.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{5\times 2+1}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{10+1}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{11}$$

Jaa 22 luvulla 11, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{1}{4}-2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

Koska arvoilla \frac{1}{4} ja \frac{8}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1-8}{4}$$

Vähennä 8 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$