Ratkaise 2*3^x-4=54

$$2 \cdot 3 ^ { x - 4 } = 54$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=7$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$2\times 3^{x-4}=54$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$3^{x-4}=27$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{x-4})=\log(27)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(x-4\right)\log(3)=\log(27)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$x-4=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{3}\left(27\right)$$

Lisää 4 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=3-\left(-4\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$