Ratkaise 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Laske lukujen -3 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä 2x ja -6x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Vähennä 3 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Laske lukujen x ja 6-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Selvitä -10x yhdistämällä -4x ja -6x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Lisää 3x^{2} molemmille puolille.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3x^{2} ja 3x^{2}.

$$-10x+5=0$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-10x=-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Supista murtoluku \frac{-5}{-10} luvulla -5.

$$x=\frac{1}{2}$$