Ratkaise 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Jaa tekijöihin

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$18x^{2}+33x-40$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 18x^{2}+ax+bx-40. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 33.

$$a=-15 b=48$$

Kirjoita \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) uudelleen muodossa 18x^{2}+33x-40.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Jaa 3x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 8.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Jaa yleinen termi 6x-5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Laske

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 33x yhdistämällä -15x ja 48x.

$$18x^{2}+33x-40$$