Ratkaise 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Laske

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 10 ja 165, niin saadaan 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{7}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} jakolaskuna.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Ilmaise 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Kerro 1650 ja 2, niin saadaan 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$