Ratkaise 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Vähennä \frac{49}{16} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Tarkastele lauseketta 16x^{2}-49. Kirjoita \left(4x\right)^{2}-7^{2} uudelleen muodossa 16x^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 4x-7=0 ja 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Vähennä \frac{49}{16} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{49}{16} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Ota luvun \frac{49}{4} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{7}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$