Ratkaise 16t^4=32t^2-16

$$16 t ^ { 4 } = 32 t ^ { 2 } - 16$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=1$$

$$t=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 32t^{2} molemmilta puolilta.

$$16t^{4}-32t^{2}=-16$$

Lisää 16 molemmille puolille.

$$16t^{4}-32t^{2}+16=0$$

Korvaa t^{2} arvolla t.

$$16t^{2}-32t+16=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 16 tilalle a, muuttujan -32 tilalle b ja muuttujan 16 tilalle c.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{32±0}{32}$$

Ratkaisut ovat samat.

$$t=1$$

Koska t=t^{2}, ratkaisuja haetaan arvioidaan t=±\sqrt{t} positiivista t.

$$t=-1 t=1$$