Ratkaise 16n^3+80n^2-9n-45

$$16 n ^ { 3 } + 80 n ^ { 2 } - 9 n - 45$$

Jaa tekijöihin

$$\left(4n-3\right)\left(n+5\right)\left(4n+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely 16n^{3}+80n^{2}-9n-45=\left(16n^{3}+80n^{2}\right)+\left(-9n-45\right) ja Jaa 16n^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -9.

$$16n^{2}\left(n+5\right)-9\left(n+5\right)$$

Jaa yleinen termi n+5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(n+5\right)\left(16n^{2}-9\right)$$

Tarkastele lauseketta 16n^{2}-9. Kirjoita \left(4n\right)^{2}-3^{2} uudelleen muodossa 16n^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4n-3\right)\left(4n+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(4n-3\right)\left(4n+3\right)\left(n+5\right)$$

Laske

$$\left(n+5\right)\left(16n^{2}-9\right)$$