Ratkaise 15y=6*(5y-2/5)+1

$$15 y = 6 \cdot ( 5 y - \frac { 2 } { 5 } ) + 1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{7}{75}\approx 0,093333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 6 ja 5y-\frac{2}{5} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$15y=30y+6\left(-\frac{2}{5}\right)+1$$

Ilmaise 6\left(-\frac{2}{5}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$15y=30y+\frac{6\left(-2\right)}{5}+1$$

Kerro 6 ja -2, niin saadaan -12.

$$15y=30y+\frac{-12}{5}+1$$

Murtolauseke \frac{-12}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{12}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$15y=30y-\frac{12}{5}+1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$15y=30y-\frac{12}{5}+\frac{5}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{12}{5} ja \frac{5}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$15y=30y+\frac{-12+5}{5}$$

Selvitä -7 laskemalla yhteen -12 ja 5.

$$15y=30y-\frac{7}{5}$$

Vähennä 30y molemmilta puolilta.

$$15y-30y=-\frac{7}{5}$$

Selvitä -15y yhdistämällä 15y ja -30y.

$$-15y=-\frac{7}{5}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -15.

$$y=\frac{-\frac{7}{5}}{-15}$$

Ilmaise \frac{-\frac{7}{5}}{-15} säännöllisenä murtolukuna.

$$y=\frac{-7}{5\left(-15\right)}$$

Kerro 5 ja -15, niin saadaan -75.

$$y=\frac{-7}{-75}$$

Murtolauseke \frac{-7}{-75} voidaan sieventää muotoon \frac{7}{75} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$y=\frac{7}{75}$$