Ratkaise 15x*x=300

$$15 x \times x = 300$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$15x^{2}=300$$

Jaa molemmat puolet luvulla 15.

$$x^{2}=\frac{300}{15}$$

Jaa 300 luvulla 15, jolloin ratkaisuksi tulee 20.

$$x^{2}=20$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$15x^{2}=300$$

Vähennä 300 molemmilta puolilta.

$$15x^{2}-300=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 15, b luvulla 0 ja c luvulla -300 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-300\right)}}{2\times 15}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-300\right)}}{2\times 15}$$

Kerro -4 ja 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-300\right)}}{2\times 15}$$

Kerro -60 ja -300.

$$x=\frac{0±\sqrt{18000}}{2\times 15}$$

Ota luvun 18000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±60\sqrt{5}}{2\times 15}$$

Kerro 2 ja 15.

$$x=\frac{0±60\sqrt{5}}{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60\sqrt{5}}{30}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60\sqrt{5}}{30}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$