Ratkaise 15-3a-4(a+1)-11geq3(a-9)+2(5a+11)

$$15 - 3 a - 4 ( a + 1 ) - 11 \geq 3 ( a - 9 ) + 2 ( 5 a + 11 )$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\leq \frac{1}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -4 ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$15-3a-4a-4-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Selvitä -7a yhdistämällä -3a ja -4a.

$$15-7a-4-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Vähennä 4 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 11.

$$11-7a-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Vähennä 11 luvusta 11 saadaksesi tuloksen 0.

$$-7a\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Laske lukujen 3 ja a-9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-7a\geq 3a-27+2\left(5a+11\right)$$

Laske lukujen 2 ja 5a+11 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-7a\geq 3a-27+10a+22$$

Selvitä 13a yhdistämällä 3a ja 10a.

$$-7a\geq 13a-27+22$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -27 ja 22.

$$-7a\geq 13a-5$$

Vähennä 13a molemmilta puolilta.

$$-7a-13a\geq -5$$

Selvitä -20a yhdistämällä -7a ja -13a.

$$-20a\geq -5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -20. Koska -20 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$a\leq \frac{-5}{-20}$$

Supista murtoluku \frac{-5}{-20} luvulla -5.

$$a\leq \frac{1}{4}$$