Ratkaise 1330=16x^2

$$1330=16 { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{1330}}{4} \approx 9,117291264$$

$$x = -\frac{\sqrt{1330}}{4} \approx -9,117291264$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

Supista murtoluku \frac{1330}{16} luvulla 2.

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

Supista murtoluku \frac{1330}{16} luvulla 2.

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

Vähennä \frac{665}{8} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{665}{8}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{665}{8} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{665}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{665}{2}}}{2}$$

Ota luvun \frac{665}{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$