Ratkaise 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro epäyhtälö arvolla -1, jolloin yhtälön 13-4x^{2} korkeimman eksponentin kerroin on positiivinen. Koska -1 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$-13+4x^{2}<0$$

Lisää \frac{13}{4} molemmille puolille.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Laske luvun \frac{13}{4} neliöjuuri, saat vastaukseksi \frac{\sqrt{13}}{2}. Kirjoita \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2} uudelleen muodossa \frac{13}{4}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Epäyhtälö pätee, kun |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Kirjoita x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right) uudelleen muodossa |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$