Ratkaise 13x^2+26x

$$13 { x }^{ 2 } +26x$$

Jaa tekijöihin

$$13x\left(x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 13:n suhteen.

$$13\left(x^{2}+2x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+2x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$13x\left(x+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$13x^{2}+26x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}}}{2\times 13}$$

Ota luvun 26^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-26±26}{2\times 13}$$

Kerro 2 ja 13.

$$x=\frac{-26±26}{26}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-26±26}{26}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -26 lukuun 26.

$$x=\frac{0}{26}$$

Jaa 0 luvulla 26.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-26±26}{26}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 26 luvusta -26.

$$x=-\frac{52}{26}$$

Jaa -52 luvulla 26.

$$x=-2$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x+2\right)$$

Laske

$$13x\left(x+2\right)$$