Ratkaise 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta 121h^{2}-4. Kirjoita \left(11h\right)^{2}-2^{2} uudelleen muodossa 121h^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 11h-2=0 ja 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 4 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$121h^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 121, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Korota 0 neliöön.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kerro -4 ja 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kerro -484 ja -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Ota luvun 1936 neliöjuuri.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Kerro 2 ja 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Ratkaise nyt yhtälö h=\frac{0±44}{242}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{44}{242} luvulla 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö h=\frac{0±44}{242}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-44}{242} luvulla 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$