Ratkaise 12x^2-5x^3-x-6

$$12 x ^ { 2 } - 5 x ^ { 3 } - x - 6$$

Jaa tekijöihin

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(5x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin -6 ja q jakaa alku kertoimen -5. Yksi pääkohde on -\frac{3}{5}. Jaa polynomin jakamalla se 5x+3.

$$\left(5x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

Tarkastele lauseketta -x^{2}+3x-2. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -x^{2}+ax+bx-2. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=2 b=1$$

Kirjoita \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) uudelleen muodossa -x^{2}+3x-2.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Ota -x tekijäksi lausekkeessa -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(5x+3\right)$$

Laske

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(5x+3\right)$$