Ratkaise 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$144-36=b^{2}$$

Vähennä 36 luvusta 144 saadaksesi tuloksen 108.

$$108=b^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}=108$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$144-36=b^{2}$$

Vähennä 36 luvusta 144 saadaksesi tuloksen 108.

$$108=b^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}=108$$

Vähennä 108 molemmilta puolilta.

$$b^{2}-108=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -108 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Ota luvun 432 neliöjuuri.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$b=6\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$